A probabilistic approach of the Poincar{é}-Bendixon's problem in ${\mathbb{R}}^d$

We present how a probabilistic model can describe the asymptotic behaviour of the iterations, especially for ODE with an approach of the Poincaré-Bendixon’s problem in ${\mathbb{R}}^d$. On présente un modèle probabiliste pour décrire le comportement asymptotique d’une it{é}ration, en particulier pour les EDO et pour aborder le probl{è}me de Poincaré-Bendixon’s dans ${\mathbb{R}}^d$.