La geometría de los Monoides

In this article we present the basis of Monoid Theory from a categorical point of view, emphasizing the analogies and differences between the theory of modules over commutative rings. We present the generalization of afine schemes and afine monoidal schemes. We study the relationship between the former two with opic varieties and we set up the basis for the study of Fontaine-Kato-Illusie’s Logaritmic Geometry, widely used in Arithmetic Geometry. En este artículo presentamos las bases de la teoría de monoides desde el punto de vista categórico, haciendo énfasis en las analogías y diferencias entre la teoría de módulos sobre anillos conmutativos. Se presenta la generalización de esquema afín a esquema afín monoidal; estudiamos la relación que éstos tienen con las variedades tóricas y sentamos las bases para el estudio de la Geometría Logarítmica de Fontaine-Kato-Illusie~\cite{kato1989logarithmic}, ampliamente usada en Geometría Aritmética.