Just another method for generating series of even powers of number Pi

In our previous publication we have shown a method for calculating series of even powers of $\pi$ based on the product representation of the $sinc$ function. We refer the readers to [1] for more details. In this work we apply the method to the product representation of the $cosine$ function and and thereby derive nice series formulas for even powers of the number $\pi$, such as $$\frac{1}{2!}{\left(\frac{\pi }{2}\right)}^2=\sum _{{\mathrm{\ell }}_1=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{{(2{\mathrm{\ell }}_1-1)}^2};\frac{1}{4!}{\left(\frac{\pi }{2}\right)}^4=\sum _{{\mathrm{\ell }}_2=2}^{\mathrm{\infty }}\left(\sum _{{\mathrm{\ell }}_1=1}^{{\mathrm{\ell }}_2-1}\frac{1}{{(2{\mathrm{\ell }}_1-1)}^2\cdot {(2{\mathrm{\ell }}_2-1)}^2}\right);$$ $$\frac{1}{6!}{\left(\frac{\pi }{2}\right)}^6=\sum _{{\mathrm{\ell }}_3=3}^{\mathrm{\infty }}\left(\sum _{{\mathrm{\ell }}_2=2}^{{\mathrm{\ell }}_3-1}\left(\sum _{{\mathrm{\ell }}_1=1}^{{\mathrm{\ell }}_2-1}\frac{1}{{(2{\mathrm{\ell }}_1-1)}^2\cdot {(2{\mathrm{\ell }}_2-1)}^2\cdot {(2{\mathrm{\ell }}_3-1)}^2}\right)\right)$$ Many of these formulas do not seem to be widely known. – In unserer früheren Publikationen haben wir ein Verfahren vorgestellt, das die Berechnung von Reihen für geradzahlige $\pi$-Potenzen unter Verwendung der $sinc$-Funktion ermöglicht. Wir verweisen die versierte Leserschaft auf \cite{AS} für nähere Details. In dieser Abhandlung wenden wir das Verfahren auf die Produktdarstellung der $cosinus$-Funktion an und erhalten weitere Reihendarstellungen für geradzahlige $\pi$-Potenzen. Die meisten der vorgestellten Reihen scheinen nicht so bekannt zu sein.