La filtration canonique des $\mathcal{O}$-modules $p$-divisibles

English : In this article we associate to $G$, a truncated $p$-divisible $\mathcal{O}$-module of given signature, where $\mathcal{O}$ is a finite unramified extension of ${\mathbb{Z}}_p$, a filtration of $G$ by sub-$\mathcal O$-modulesundertheconditionsthathisHasse$\mu$-invariant is smaller than an explicite bound. This filtration generalise the one given when $G$ is $\mu$-ordinary. The construction of the filtration relies on a precise study of the cristalline periods of a $p$-divisible $\mathcal{O}$-module. We then apply this result to families of such groups, in particular to stricts neighbourhoods of the $\mu$-ordinary locus inside some PEL Shimura varieties. Fran\c{c}ais : Dans cet article, `a $G$ un groupe $p$-divisible tronqu'e muni d’une action d’une extension finie non ramifi'ee $\mathcal{O}$ de ${\mathbb{Z}}_p$, et de signature donn'ee, on associe sous une condition explicite sur son $\mu$-invariant de Hasse, une filtration de $G$ par des sous-$\mathcal{O}$-modules qui 'etend la filtration canonique lorsque $G$ est $\mu$-ordinaire. La construction se fait en 'etudiant les p'eriodes cristallines des groupes $p$-divisibles avec action de $\mathcal{O}$. On applique ensuite cela aux familles de tels groupes, en particulier des voisinages stricts du lieu $\mu$-ordinaire dans des vari'et'es de Shimura PEL.