2015-09-29

How to prove this polynomial always has integer values at all integers

Wilberd van der Kallen

文献摘要

P_{m} (x) = \sum_{i = 0}^{m} \sum_{j = 0}^{m} (\binom{x + j}{j}) (\binom{x - 1}{j}) (\binom{j}{i}) (\binom{m}{i}) (\binom{i}{m - j}) \frac{3}{(2 i - 1) (2 j + 1) (2 m - 2 i - 1)} .

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2015-09-29

Wilberd van der Kallen

P_{m} (x) = \sum_{i = 0}^{m} \sum_{j = 0}^{m} (\binom{x + j}{j}) (\binom{x - 1}{j}) (\binom{j}{i}) (\binom{m}{i}) (\binom{i}{m - j}) \frac{3}{(2 i - 1) (2 j + 1) (2 m - 2 i - 1)} .

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