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Dans arXiv:1410.5671, Jahnel et Loughran 'etablissent un principe local-global pour l’existence d’espaces lin'eaires de dimension dans les intersections compl`etes lisses de deux quadriques dans un espace projectif de dimension . On donne une d'emonstration alternative d’un r'esultat un peu plus g'en'eral.

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