Bornes optimales pour la diff\'erence entre la hauteur de Weil et la hauteur de N\'eron-Tate sur les courbes elliptiques sur \Qbar

We give an algorithm that, given an elliptic curve $E$ over $\text{Qbar}$ in Weierstra{\ss} form, computes the infimum and supremum of the difference between the na"{\i}ve and canonical height functions on $E(\text{Qbar})$. ----- Nous donnons un algorithme qui, 'etant donn'ee une courbe elliptique $E$ sur $\text{Qbar}$ sous la forme de Weierstra\ss, calcule l’infimum et le supremum de la diff'erence entre la hauteur na"{\i}ve et la hauteur canonique sur $E(\text{Qbar})$.