Normalit\'e projective des var\'et\'es magnifiques de rang 1

Let $L$ and $L^{\mathrm{\prime }}$ be two invertible sheaves over a projective variety $X$. We suppose that $L$ and $L^{\mathrm{\prime }}$ are generated by their global section spaces $\mathrm{\Gamma }(L)$ and $\mathrm{\Gamma }(L^{\mathrm{\prime }})$. We prove in this article that the morphism : $$\mathrm{\Gamma }(L)\otimes \mathrm{\Gamma }(L^{\mathrm{\prime }})\to \mathrm{\Gamma }(L\otimes L^{\mathrm{\prime }})$$ is surjective, in the case where $X$ is a rank one wonderful variety. In particular, the cone over a rank one wonderful variety defined by a very ample invertible sheaf is always normal. Soient $L$ et $L^{\mathrm{\prime }}$ deux faisceaux inversibles sur une vari'et'e projective $X$. On suppose que $L$ et $L^{\mathrm{\prime }}$ sont engendr'es par leurs espaces de sections globales $\mathrm{\Gamma }(L)$ et $\mathrm{\Gamma }(L^{\mathrm{\prime }})$. On d'emontre dans cet article que le morphisme : $$\mathrm{\Gamma }(L)\otimes \mathrm{\Gamma }(L^{\mathrm{\prime }})\to \mathrm{\Gamma }(L\otimes L^{\mathrm{\prime }})$$ est surjectif, dans le cas o`u $X$ est une vari'et'e magnifique de rang 1. En particulier, le c^one au-dessus d’une vari'et'e magnifique $X$ de rang 1 d'efini par un faisceau inversible tr`es ample est toujours normal.