Exemples de vari\'et\'es projectives strictement convexes de volume fini en dimension quelconque

We build examples of properly convex projective manifold $\mathrm{\Omega }\mathrm{/}\mathrm{\Gamma }$ which have finite volume, are not compact, nor hyperbolic in every dimension $n \geqslant 2$\mathrm{.}Ontheway,webuildZariski-densediscretesubgroupsof$\SL_{n+1}(\R)$ which are not lattice, nor Schottky groups. Moreover, the open properly convex set $\mathrm{\Omega }$ is strictly-convex, even Gromov-hyperbolic. Nous construisons des exemples de vari'et'es projectives $\mathrm{\Omega }\mathrm{/}\mathrm{\Gamma }$ proprement convexes de volume fini, non hyperbolique, non compacte en toute dimension $n⩾2$. Ceci nous permet au passage de construire des groupes discrets Zariski-dense de ${\text{SL}}_{n+1}(\mathbb{R})$ qui ne sont ni des r'eseaux de ${\text{SL}}_{n+1}(\mathbb{R})$, ni des groupes de Schottky. De plus, l’ouvert proprement convexe $\mathrm{\Omega }$ est strictement convexe, m^eme Gromov-hyperbolique.