Une conjecture sur la torsion des classes de Chern des fibr\'es de Gauss-Manin

Pour tout $t\in \text{mN}$ nous d'efinissons un certain entier positif ${\mathbb{N}}_t$ et nous conjecturons: si $H$ est un fibr'e de Gauss-Manin d’une fibration semi-stable alors la $t$-`eme classe de Chern de $H$ est annul'ee par ${\mathbb{N}}_t$. Nous d'emontrons diverses cons'equences de cette conjecture. For any $t\in \text{mN}$, we define a certain positive integer ${\mathbb{N}}_t$ and we conjecture: if $H$ is a Gauss-Manin bundle of a semi-stable fibration then the $t$-th Chern class of $H$ is kiled by ${\mathbb{N}}_t$. We prove various consequences of this conjecture.