Stabilit\'{e} du comportement des marches al\'{e}atoires sur un groupe localement compact

Dans cet article nous d'{e}montrons un th'{e}or`{e}me de stabilit'{e} des probabilit'{e}s de retour sur un groupe localement compact unimodulaire, s'{e}parable et compactement engendr'{e}. Nous d'{e}montrons que le comportement asymptotique de $F^{\ast (2n)}(e)$ ne d'{e}pend pas de la densit'{e} $F$ sous des hypoth`{e}ses naturelles. A titre d’exemple nous '{e}tablissons que la probabilit'{e} de retour sur une large classe de groupes r'{e}solubles se comporte comme $\exp (-n^{1\mathrm{/}3})$.