Sur la cat\'egorie des bimodules de Soergel

The Soergel category B of a Coxeter system (W,S) is a bimodule category over a polynomial algebra on which W acts. It’s a categorification of the Hecke Algebra of (W,S). In this article we give a combinatorial description of morphism spaces in B. As a corollary, we give an analogous description of the morphisms in O_0-proj, where O_0 is the principal block of the BGG category O.

La cat'egorie B de Soergel d’un syst`eme de Coxeter (W,S) est une cat'egorie de bimodules sur une alg`ebre de polyn^omes sur laquelle W agit. C’est une cat'egorification de l’alg`ebre de Hecke de (W,S). Dans cet article nous donnons une description combinatoire des espaces de morphismes dans B. En corollaire, on obtient une description analogue des morphismes dans O_0-proj, o`u O_0 est le bloc principal de la cat'egorie O de BGG.