More than two thirds of the zeta zeros are simple and on the critical line

本文证明了黎曼ζ函数的非平凡零点中，至少三分之二（计重数）是单重且位于临界线 $\mathrm{\Re }(s)=1\mathrm{/}2$ 上，同时至少六分之五是互异的——这是目前无需依赖黎曼假设（RH）所得的最强无条件结果，显著改进了此前的记录 $5\mathrm{/}12$ 与 $0.6603$。技术上，该工作将Montgomery于1973年提出的零点对关联第二矩方法彻底无条件化：不再依赖RH来保证零点侧求和的正定性，而是通过Weil显式公式构造一个Hermitian型，并对其在长度约 $N(T,2T)$ 的有限维子空间上的压缩矩阵 $\tilde{G}$ 应用Sylvester惯性定律与新型秩–迹不等式（rank–trace inequality），将离线零点对（即满足 $\rho$ 与 $1-\bar{\rho }$ 成对但 $\mathrm{\Re }(\rho )\mathrm{\ne }1\mathrm{/}2$ 的情形）编码为负正定指标，从而绕过正定性缺失的根本障碍。解析输入仅依赖Aryan及Baluyot–Goldston–Suriajaya–Turnage-Butterbaugh等人的精细估计，未使用任何零密度估计、零自由区域或磨光器。该方法自然推广至本原Dirichlet $L$-函数，并已在Lean 4中完成形式化验证。